Question

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△ABF等于

1. A.
   2：3
2. B.
   2：5
3. C.
   4：9
4. D.
   4：25

Answer 1

D
分析：根据已知可得到相似三角形，从而可得到其相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案．
解答：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，CD=AB．
∴△DFE∽△BFA，
∴=．
∵DE：EC=2：3，
∴DE：DC=DE：AB=2：5，
∴S_△DEF：S_△ABF=4：25
故选：D．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．