题目内容
如图，点O是△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D点，OE∥AC交BC于E点，若BC=20cm，则△ODE的周长为
- A.16cm
- B.18cm
- C.20cm
- D.22cm
C
分析：△ODE的周长=OD+DE+OE，可以先证明BD=OD，CE=OE，则OD+DE+OE=BC得出．
解答：∵OD∥AB
∴∠ABO=∠BOD
∵OB平分∠ABC
∴∠ABO=∠OBD
∴∠ABO=∠BOD
∴BD=OD
则同理可得CE=OE
∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+EC=20cm．
故选C．
点评：本题利用了：①两直线平行，内错角相等；②角的平分线的性质；③等边对等角．
分析：△ODE的周长=OD+DE+OE，可以先证明BD=OD，CE=OE，则OD+DE+OE=BC得出．
解答：∵OD∥AB
∴∠ABO=∠BOD
∵OB平分∠ABC
∴∠ABO=∠OBD
∴∠ABO=∠BOD
∴BD=OD
则同理可得CE=OE
∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+EC=20cm．
故选C．
点评：本题利用了：①两直线平行，内错角相等；②角的平分线的性质；③等边对等角．
练习册系列答案
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