题目内容
如图，菱形ABCD的周长为20，对角线BD=8．求：菱形ABCD的面积．
解：∵菱形ABCD的周长为20，∴AB=BC=CD=AD=5，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，且OA=OC，OB=OD=4，
∴在直角三角形ABO中，由勾股定理得，AO=3，∴AC=6，
∴S菱形ABCD=6×8÷2=24．
分析：先求出菱形的边长，根据勾股定理再求得另一对角线的长，根据面积公式求出面积．
点评：本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决．
∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，且OA=OC，OB=OD=4，
∴在直角三角形ABO中，由勾股定理得，AO=3，∴AC=6，
∴S菱形ABCD=6×8÷2=24．
分析：先求出菱形的边长，根据勾股定理再求得另一对角线的长，根据面积公式求出面积．
点评：本题主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决．
练习册系列答案
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如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为
如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是（ ）A、sinα=
| ||
B、cosα=
| ||
C、tanα=
| ||
D、tanα=
|
如图，菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°，以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系．动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动，同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动，当点P到达终点时停止运动，运动时间为t，直线PQ交边AD于点E．
△ABC重叠部分的面积为ycm2（规定：点和线段是面积为0的三角形）．
已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC：∠BAD=2：1，对角线AC、BD相交于点O，求BD及AC的长．