Question

将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是

1. A.
   45°
2. B.
   60°
3. C.
   75°
4. D.
   80°

Answer 1

C
分析：先根据平行线的性质得出∠B+∠BAE=180°，再由直角三角板的性质得出∠B=60°，∠BAC=90°，∠EAD=45°，故可得出∠EAF的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．
解答：∵AE∥BC，
∴∠B+∠BAE=180°，
∵两三角板是一副直角三角板，
∴∠B=60°，∠BAC=90°，∠EAD=45°，
∴∠BAE=120°，
∴∠EAF=BAE-∠BAC=120°-90°=30°，
∵∠AFD是△AEF的外角，
∴∠EAF=∠E+∠EAF=45°+30°=75°．
故选C．
点评：本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知直角三角板的性质是解答此题的关键．