题目内容
如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，AB，CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？
- A.AB=CD
- B.AB∥CD
- C.AB
CD - D.AB=CD，AB∥CD
A
分析：要使四边形EGFH是菱形，根据题中已知条件可证EH=GF=
CD，GE=HF=AB，而EG=GF=FH=HE，即证AB=CD．
解答：由三角形的中位线定理，可得四边形EGFH的两组对边分别等于AB和CD的一半，
而四边形EGFH的各边都相等，那么AB=CD．
故选A．
点评：本题考查了利用三角形中位线定理得到新四边形各边与相应线段之间的数量关系．
分析：要使四边形EGFH是菱形，根据题中已知条件可证EH=GF=
CD，GE=HF=AB，而EG=GF=FH=HE，即证AB=CD．解答：由三角形的中位线定理，可得四边形EGFH的两组对边分别等于AB和CD的一半，
而四边形EGFH的各边都相等，那么AB=CD．
故选A．
点评：本题考查了利用三角形中位线定理得到新四边形各边与相应线段之间的数量关系．
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
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