题目内容
在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠DCB，若AD=3cm，DC=6cm，则此等腰梯形的周长为________．
15cm
分析：根据等角对等边即可证得AB=BC，则梯形的周长即可求解．
解答：
解：∵对角线AC平分∠DCB，即∠1=∠2，
又∵AB∥CD，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3
∴AB=BC=AD=3cm．
∴等腰梯形的周长为：AB+BC+AD+CD+3+3+3+6=15cm．
故答案是：15cm．
点评：本题考查了等腰三角形的判定定理以及等腰梯形的性质，正确证明AB=BC是关键．
分析：根据等角对等边即可证得AB=BC，则梯形的周长即可求解．
解答：
解：∵对角线AC平分∠DCB，即∠1=∠2，又∵AB∥CD，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3
∴AB=BC=AD=3cm．
∴等腰梯形的周长为：AB+BC+AD+CD+3+3+3+6=15cm．
故答案是：15cm．
点评：本题考查了等腰三角形的判定定理以及等腰梯形的性质，正确证明AB=BC是关键．
练习册系列答案
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