题目内容
关于x的方程
有实数根，则k的取值范围是________．
k＞-1
分析：根据一元二次方程根的判别式，令△＞0，得到关于k的不等式，解答即可．
解答：∵关于x的方程有实数根，
∴△≥0，
∴（2
）2-4×（-1）＞0，
∴4k+4＞0，
∴4k＞-4，
∴k＞-1．
故答案为k＞-1．
点评：本题考查了根的判别式，要知道，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：根据一元二次方程根的判别式，令△＞0，得到关于k的不等式，解答即可．
解答：∵关于x的方程
有实数根，∴△≥0，
∴（2
）2-4×（-1）＞0，∴4k+4＞0，
∴4k＞-4，
∴k＞-1．
故答案为k＞-1．
点评：本题考查了根的判别式，要知道，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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