Question

解方程：

Answer 1

解：设，则，原方程可化为：2y-=1，
2y²-y-1=0，
（2y+1）（y-1）=0，
y₁=-，y₂=1．
当y₁=-时，，x=；
当y₂=1时，，此方程无解．
经检验，x=是原方程的解．
∴原方程的解是x=．
分析：方程的两个部分具备倒数关系，设，则原方程另一个分式为．可用换元法转化为关于y的分式方程．先求y，再求x．结果需检验．
点评：用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．