Question

（1）(-1)2013×(-

1

2

)-2+(

3

-π)0+|1-2sin60°|
（2）解方程：

2

x-1

=

3

x+1

．

Answer 1

分析：（1）由有理数的乘方运算、负指数幂、零指数幂以及绝对值的性质，即可将原式化简，然后求解即可求得答案；
（2）首先观察方程可得最简公分母是：（x-1）（x+1），然后两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答，注意分式方程需检验．

解答：解：（1）原式=-1×4+1+|1-2×

3

2

|
=-4+1+

3

-1
=

3

-4；

（2）方程两边同乘以（x-1）（x+1），得：
2（x+1）=3（x-1），
解得：x=5，
检验：把x=5代入（x-1）（x+1）=24≠0，即x=-1是原方程的解．
故原方程的解为：x=5．

点评：此题考查了实数的混合运算与分式方程额解法．此题比较简单，注意掌握有理数的乘方运算、负指数幂、零指数幂以及绝对值的性质，注意分式方程需检验．