题目内容
如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=（ ）| A、6 | B、8 | C、10 | D、12 |
分析：可先设AB=5x，BC=3x，在该三角形中，由勾股定理可求出AC关于x的代数式，由于直角三角形ABC的周长=AC+AB+BC=24，据此列出方程求出x的值，代入AC的关于x的代数式中，即可求出AC的值．
解答：解：设AB=5x，BC=3x，在Rt△ACB中，
由勾股定理得：
AC2=AB2-BC2，
AC=
=
=4x，
直角三角形ABC的周长为：5x+4x+3x=24，x=2，
所以，AC=2×4=8，
故选B．
由勾股定理得：
AC2=AB2-BC2，
AC=
| AB2-BC2 |
| (5x)2-(3x)2 |
直角三角形ABC的周长为：5x+4x+3x=24，x=2，
所以，AC=2×4=8，
故选B．
点评：本题主要考查了勾股定理的运用，关键在于用含有x的式子分别表示出三边的值，代入周长公式求解，属于常考的考点．
练习册系列答案
学练快车道快乐假期寒假作业系列答案
新思维寒假作业系列答案
相关题目
如图，直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．则BD=
如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，以AB为直径画半圆，若阴影部分的面积S1-S2=
如图在直角三角形ABC的斜边AB上另作直角三角形ABD，并以AB为斜边，若BC=1，AC=m，AD=2，则BD等于（ ）
如图，直角三角形ACB中，CD是斜边AB上的中线，若AC=8cm，BC=6cm，那么△ACD与△BCD的周长差为
如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，P，E分别是边AB，BC上的点，D为△ABC外一点，DE⊥BC，DE=EC，BE=2EC，∠BDE=∠PEC，AD∥PE，AC=4，则线段BC的长为