题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．ac＞0
B．bc＜0
C．0＜
＜1D．a-b+c＜0
【答案】分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：A、根据图象的开口方向向下知a＜0．又该抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0，所以ac＜0．故本选项错误；
B、∵根据图象知，对称轴x=-
＞0，a＜0，∴b＞0，又∵c＞0，∴bc＞0．故本选项错误；
C、对称轴x=-
．根据图象知，对称轴0＜
＜1．故本选项正确；
D、根据图象知，当x=-1时，y＞0，即a-b+c＞0．故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．
解答：解：A、根据图象的开口方向向下知a＜0．又该抛物线与y轴交于正半轴，则c＞0，所以ac＜0．故本选项错误；
B、∵根据图象知，对称轴x=-
＞0，a＜0，∴b＞0，又∵c＞0，∴bc＞0．故本选项错误；C、对称轴x=-
．根据图象知，对称轴0＜＜1．故本选项正确；D、根据图象知，当x=-1时，y＞0，即a-b+c＞0．故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．
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| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |