Question

如图，图中过点（0，-2）的抛物线是抛物线y=-

9

4

x2向下平移得到的，则图中抛物线的表达式是（　　）

• A、y=x²-2
• B、y=-

  9

  4

  x²-2
• C、y=

  9

  4

  x²-2
• D、y=-

  9

  4

  （x-2）²

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先得到抛物线y=-

9

4

x2的顶点坐标为（0，0），利用点平移的规律，点（0，0）向下平移2个单位得到（0，-2），所以利用顶点式可写出平移后的抛物线解析式．

解答：解：抛物线y=-

9

4

x2的顶点坐标为（0，0），而点（0，0）向下平移2个单位得到（0，-2），所以过点（0，-2）的抛物线的解析式为y=-

9

4

x2-2．
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．