Question

一驾2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多远（其中梯子从AB位置滑到CD位置）？

Answer 1

分析：要求梯子的底部滑出多远，就要求梯子原先顶部的高度AO，且三角形AOB，三角形COD均为直角三角形．可以运用勾股定理求解．

解答：解：在直角三角形AOB中，
根据勾股定理AB²=AO²+OB²，可以求得：
OA=

AB2-OB2

=2.4米，
现梯子的顶部滑下0.4米，即OC=2.4-0.4=2米，
且CD=AB=2.5米，
所以在直角三角形COD中DO²=CD²-CO²，
即DO=

CD2-CO2

=1.5米，
所以梯子的底部向外滑出的距离为1.5米-0.7米=0.8米．
答：梯子的底部向外滑出的距离为0.8米．

点评：本题考查的是勾股定理的实际应用，找出题目中隐含的直角三角形是解题的关键．