Question

若x=

a

+1，y=

a

-1，x²-y²=8，则a=

4

．

Answer 1

分析：把x，y的值代入x²-y²=8，即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值．

解答：解：∵x²-y²=8，
∴（

a

+1）²-（

a

-1）²=8，
即（a+1+2

a

）-（a+1-2

a

）=8，
则4

a

=8，

a

=2，
则a=4．
故答案是：4．

点评：本题考查了二次根式的计算，以及完全平方公式，理解公式以及算术平方根的定义是关键．