Question

如果关于x的方程mx²-2x+1=0有两个实数根，那么m的取值范围是________．

Answer 1

m≤1且m≠0
分析：若m=0，方程化为一元一次方程，只有一个解，不合题意；故m不为0，方程即为一元二次方程，根据方程有两个实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集，即可得到m的范围．
解答：mx²-2x+1=0有两个实数根，
当m=0时，方程化为-2x+1=0，解得：x=，不合题意；
故m≠0，则有b²-4ac=4-4m≥0，
解得：m≤1，
则m的取值范围是m≤1且m≠0．
故答案为：m≤1且m≠0
点评：此题考查了一元二次方程根的判别式与方程解的关系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当b²-4ac＞0时，方程有两根不相等的实数根；当b²-4ac=0时，方程有两根相等的实数根；当b²-4ac＜0时，方程无解．