题目内容
抛物线y=ax2+c与x轴交于A（-2，0）、B两点，与y轴于点C（0，-4），求S△ABC的值．
解：∵抛物线y=ax2+c与x轴交于A（-2，0）、B两点，与y轴于点C（0，-4），
∴
，
解得：
，
∴y=x2-4，
∴0=x2-4时，x=±2，
∴B点坐标为：（2，0），
∴S△ABC=
×4×4=8．
分析：首先利用待定系数法求出二次函数解析式，进而得出B点坐标，进而得出AB的长，求出S△ABC的值．
点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点以及待定系数法求解析式以及三角形面积求法，求出抛物线解析式是解题关键．
∴
，解得：
，∴y=x2-4，
∴0=x2-4时，x=±2，
∴B点坐标为：（2，0），
∴S△ABC=
×4×4=8．分析：首先利用待定系数法求出二次函数解析式，进而得出B点坐标，进而得出AB的长，求出S△ABC的值．
点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点以及待定系数法求解析式以及三角形面积求法，求出抛物线解析式是解题关键．
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已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）
| A、±2 | ||
B、±2
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
若（2，0）、（4，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线（ ）
| A、x=0 | B、x=1 | C、x=2 | D、x=3 |
（2012•陕西）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．