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若a是方程x
2
+x
1=0的一个根。则代数式3a
2
+3a
5的值为________．
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2
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若x
1
，x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两根，则有
x
1
+
x
2
=-
b
a
，
x
1
•
x
2
=
c
a
，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x
2
-x-1=0的两根，记S
1
=α+β，S
2
=α
2
+β
2
，…，S
n
=α
n
+β
n
，
（1）S
1
=
S
2
=
S
3
=
S
4
=
直接写出结果）
（2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想S
n
，S
n-1
，S
n-2
有何关系？
（3）利用（2）中猜想求
(
1+
5
2
)
7
+(
1-
5
2
)
7
的值．
若x
1
，x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两根，则有
，
，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x
2
-x-1=0的两根，记S
1
=α+β，S
2
=α
2
+β
2
，…，S
n
=α
n
+β
n
，
（1）S
1
=______S
2
=______S
3
=______S
4
=______直接写出结果）
（2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想S
n
，S
n-1
，S
n-2
有何关系？
（3）利用（2）中猜想求
的值．
若x
1
，x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两根，则有
x
1
+
x
2
=-
b
a
，
x
1
-
x
2
=
c
a
，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x
2
-x-1=0的两根，记S
1
=α+β，S
2
=α
2
+β
2
，…，S
n
=α
n
+β
n
，
（1）S
1
=______S
2
=______S
3
=______S
4
=______直接写出结果）
（2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想S
n
，S
n-1
，S
n-2
有何关系？
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1+
5
2
)
7
+(
1-
5
2
)
7
的值．
若x
1
，x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两根，则有
，
，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x
2
-x-1=0的两根，记S
1
=α+β，S
2
=α
2
+β
2
，…，S
n
=α
n
+β
n
，
（1）S
1
=______S
2
=______S
3
=______S
4
=______直接写出结果）
（2）当n为不小于3的整数时，由（1）猜想S
n
，S
n-1
，S
n-2
有何关系？
（3）利用（2）中猜想求
的值．
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1=0的一个根。则代数式3a2+3a5的值为________．2 
1=0的一个根。则代数式3a2+3a5的值为________．2 
，
，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x2-x-1=0的两根，记S1=α+β，S2=α2+β2，…，Sn=αn+βn，
的值．
，
，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程x2-x-1=0的两根，记S1=α+β，S2=α2+β2，…，Sn=αn+βn，
的值．