Question

在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取1球．
（1）请按取出不同颜色球的概率从小到大的顺序排列；
（2）怎样改变各颜色球的数目，使取出每一种颜色的球的概率相等．

Answer 1

解：（1）根据题意，袋子中共6个球，其中有1个白球，2个黄球和3个红球，故将球摇匀，从中任取1球，
①恰好取出白球的可能性为 ，
②恰好取出黄球的可能性为 =，
③恰好取出红球的可能性为 =，
故这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是①＜②＜③．
（2）将其中一个红球变成白球，可使取出每种颜色的球的概率都相等．此题答案不唯一．
分析：（1）根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小，再按照大小顺序从小到大排列起来即可．
（2）由于袋子中有三种颜色的6个球，要从袋子中随机取出一个球，使取出每种颜色的球的概率都相等，可知每一种球的概率都是 ，据此不难得出一个方案．
点评：本题主要考查了可能性大小计算，即概率的计算方法，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比，难度适中．