题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，若AE=4cm，则AD的长为（ ）
| A．4cm | B．6cm | C．8cm | D．12cm |
∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AB=AC，D为BC的中点，
∴AD⊥BC，又DE⊥AB，
∴∠B+∠EAD=90°，∠EDA+∠EAD=90°，
∴∠EDA=∠B=30，
在Rt△AED中，AE=4cm，
∴AD=2AE=8cm．
故选C
∴∠B=∠C=30°，
∵AB=AC，D为BC的中点，
∴AD⊥BC，又DE⊥AB，
∴∠B+∠EAD=90°，∠EDA+∠EAD=90°，
∴∠EDA=∠B=30，
在Rt△AED中，AE=4cm，
∴AD=2AE=8cm．
故选C
练习册系列答案
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27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．