题目内容
如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，
，则BD=________．
cm分析：先求出菱形的边长，再求出DE的长，然后根据勾股定理列式计算求出AE，然后求出BE，最后利用勾股定理列式计算即可得解．
解答：∵菱形ABCD的周长为20cm，
∴菱形的边长为20÷4=5cm，
∵sinA=
，∴DE=AD•sinA=5×
=3cm，根据勾股定理，AE=
=
=4cm，∴BE=AB-AE=5-4=1cm，
在Rt△BDE中，BD=
=
=cm．故答案为：
cm．点评：本题考查了菱形的性质，勾股定理的应用，三角函数的定义，是基础题．
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