Question

（1）解方程：（x-3）²+4x（x-3）=0．
（2）解方程：2x²-4x-7=0
（3）计算：

12

+|

3

-2|+(2-π)0．
（4）

24

•

1 2

-

2

(

3

-1)．

Answer 1

分析：（1）首先把左边分解因式得：（x-3）（x-3+4x）=0，再化为一元一次方程解即可．
（2）找出方程中的二次项系数、一次项系数、常数项，利用公式法解方程即可；
（3）此题涉及到二次根式、绝对值、零次幂，首先根据各知识点进行计算，再算加减即可；
（3）首先计算乘法，再把同类二次根式合并即可．

解答：解：（1）把左边分解因式得：（x-3）（x-3+4x）=0，
x-3=0，x-3+4x=0，
解得：x₁=3，x₂=

3

5

；

（2）a=2，b=-4，c=-7，
b²-4ac=16-4×2×（-7）=72，
x=

-b± b2-4ac

2a

=

4± 72

4

=

2±3 2

2

，
x₁=

2+3 2

2

，x₂=

2-3 2

2

；

（3）原式=2

3

+2-

3

+1
=

3

+3；

（4）原式=2

6

×

2

2

-

6

+

2

=2

3

-

6

+

2

．

点评：此题主要考查了一元二次方程的解法、二次根式、绝对值、零次幂，关键是熟练掌握各知识点的计算公式．