题目内容

【题目】如图，小山坡上有一根垂直于地面的电线杆，小明从地面上的A处测得电线杆顶端点的仰角是45°,后他正对电线杆向前走6米到达B处，测得电线杆顶端点和电线杆底端D点的仰角分别是60°和30°.求电线杆的高度（结果保留根号）

【答案】CD=

【解析】

延长CD交AB于点E，设DE=x，在直角△BDE和直角△BCE中，根据30°角的直角三角形的性质利用x表示出CE和BE，根据等腰直角三角形得AE=CE即可列出方程求得x的值，根据CD=CE-DE即可求得CD的长度．

解：如图，延长CD交AB于点E ，

∵∠DBE=30°∴设DE=x,则BE=，

∵∠CBE=60°∴CE=

∵∠CBE=45°则

解得：

∴ CD=CE-DE=2.

故答案为：CD= .

练习册系列答案
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【题目】如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为

S3；则S3﹣S2= ．

【题目】（本题满分5分）如图，小明在大楼30米高

（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山

坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为

60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：

，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点

H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．

(1)山坡坡角（即∠ABC）的度数等于 ▲ 度；

(2)求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．

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A. B.

C. D.

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（1）求证：BG＝CF．

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．

（1）求此二次函数解析式；

（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；

（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，，连结AC，过点C作直线l∥AB，点P是直线l上的一个动点，直线PA与⊙O交于另一点D，连结CD，设直线PB与直线AC交于点E．

（1）求∠BAC的度数；

（2）当点D在AB上方，且CD⊥BP时，求证：PC=AC；

（3）在点P的运动过程中

①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时，求出所有满足条件的∠ACD的度数；

②设⊙O的半径为6，点E到直线l的距离为3，连结BD，DE，直接写出△BDE的面积．

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