Question

如图所示，矩形OABC，对角线交于点P，且P点到相对两边距离相等，若C（2，0），B（2，4），则点P的坐标为（　　）

• A、（2，1）
• B、（1，2）
• C、（0，2）
• D、（0，1）

Answer 1

分析：矩形的对角线相等且互相平分，可得AP=OP=PC．做PM⊥x轴于点M，利用等腰三角形三线合一的性质可得P点横坐标为

1

2

OC=

1

2

×2=1，同理可得P点纵坐标为

1

2

AO=

1

2

×4=2．

解答：解：过点P作PM⊥x轴于点M，
∵四边形OABC为矩形，
∴AP=OP=PC，
∴根据等腰三角形三线合一的性质可得P点横坐标为

1

2

OC=

1

2

×2=1，
同理可得P点纵坐标为

1

2

AO=

1

2

×4=2．
故选B．

点评：本题用到的知识点为：矩形的对角线相等且互相平分；等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合．