Question

如果单项式-3x^my^n-1和mx²ⁿ⁺¹y^m是同类项，那么n^m的值是

-

1

8

．

Answer 1

分析：根据同类项的定义得到m=2n+1且n-1=m，再解由它们组成的方程组得到m=-3，n=-2，则n^m=（-2）^-3，然后根据负整数指数的意义进行计算即可．

解答：解：∵单项式-3x^my^n-1和mx²ⁿ⁺¹y^m是同类项，
∴m=2n+1且n-1=m，解得m=-3，n=-2，
∴n^m=（-2）^-3=

1

(-2) 3

=-

1

8

．
故答案为-

1

8

．

点评：本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．也考查了负整数指数的意义．