Question

【题目】某文化用品商店准备购进甲、乙两种书包进行销售，经调查，乙书包的单价比甲书包贵元，用元购进乙书包的个数与用元购进甲书包的个数相等．

（1）求甲、乙两种书包的进价分别为多少元?

（2）商户购进甲、乙两种书包共个进行试销，其中甲书包的个数不少于个，且甲书包的个数 的倍不大于乙书包的个数，已知甲书包的售价为元/个，乙书包的售价为元/个，且 全部售出，设购进甲书包个，求该商店销售这批书包的利润与之间的函数关系式，并 写出的取值范围；

（3）在(2)的条件下，该店将个书包全部售出后，使用所获的利润又购进个书包捐赠给 贫困地区儿童，这样该商店这批书包共获利元．请求出该店第二次进货所选用的进货方案?

Answer 1

【答案】（1）甲书包进价为元,乙书包进价为元；（2）；（3）第二次进货方案是购进甲书包个，乙书包个．

【解析】

（1）设甲书包进价为元，乙书包进价为元，根据“用元购进乙书包的个数与用元购进甲书包的个数相等”列方程求解即可；

（2）根据商户购进甲、乙两种书包共个进行试销，其中甲书包的个数不少于个，且甲书包的个数 的倍不大于乙书包的个数求出m的取值范围，再根据利润、售价、进价与销售数量的关系列出函数关系式即可；

（3）根据题中等量关系列出方程求解即可.

解:设甲书包进价为元，乙书包进价为元

根据题意，得

解得

经检验是方程的根，且符合题意，则

甲书包进价为元，乙书包进价为元．

购进甲书包个，

购进乙书包个

根据题意，得

解得

且为正整数．

设第二次购进甲书包个，则购进乙书包个．

根据题意，得

即

且为正整数

当时，有整数解

则

第二次进货方案是购进甲书包个，乙书包个