Question

如图所示，在台球赛中，一球在A点处，要从A射出，经球台边挡板CD反射，击中球B，已知AC=10厘米，BD=15厘米，CD=50厘米，问反射点E距点C多远才能击中球B？

Answer 1

分析：易得∠ACE=∠BDE=90°，利用入射角等于反射角可得∠BED=∠AEC，那么可得△ACE∽△BDE．利用相似三角形的对应边成比例可得CE的长．

解答：解：∵∠BED=∠AEC，∠BDE=∠ACE=90°，
∴△ACE∽△BDE．
∴

BD

AC

=

DE

EC

，

15

10

=

50-EC

EC

．
∴EC=20（cm）．
答：反射点E在距点C20厘米处才能击中球B．

点评：考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．