Question

如图，在△ABC中，AB=AC，G是三角形的重心，那么图中全等的三角形的对数是

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：已知AB=AC，G是三角形的重心，根据全等三角形的判定方法得到△AGD≌△AGE，△DGB≌△EGC，△BGF≌△CGF，△AGB≌△AGC，△AFB≌△AFC，△AEB≌△ADC，△DBC≌△ECB共7对．
解答：①∵AB=AC，G是三角形的重心，
∴AD=AE，∠BAF=∠CAF，
∵AG=AG，
∴△AGD≌△AGE；
②∴DG=EG，
∵BD=EC，∠DGB=∠EGC，
∴△DGB≌△EGC；
③∴BG=CG，
∵BF=CF，GF=GF，
∴△BGF≌△CGF；
④∵AB=AC，AG=AG，BG=CG，
∴△AGB≌△AGC；
⑤∵AB=AC，AF=AF，BF=CF，
∴△AFB≌△AFC；
⑥∵BE=CD，AD=AE，AB=AC，
∴△AEB≌△ADC；
⑦∵BD=CE，BE=CD，BC=BC，
∴△DBC≌△ECB．
故选C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．