题目内容

若 $数学公式$ 与（b-27）²互为相反数，求 $数学公式$ - $数学公式$ 的立方根．

解：∵ $\text{[math]}$ 与（b-27）²互为相反数，
∴ $\text{[math]}$ +（b-27）²=0，
而 $\text{[math]}$ ≥0，（b-27）²=0，
∴ $\text{[math]}$ =0，（b-27）²=0，
∴a=-8，b=27，
∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =-2-3=-5．
∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的立方根为 $\text{[math]}$ ．
分析：由于 $\text{[math]}$ 与（b-27）²互为相反数，那么它们的和为0，然后根据非负数的性质即可得到它们每一个等于0，由此即可得到关于a、b的方程，解方程即可求解．
点评：此题主要考查了立方根的定义和非负数的性质，解题的关键是非负数的性质：如果几个非负数的和为0，那么每一个非负数都为0．