题目内容
如图，等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长，DE∥AB．则∠DEC等于
- A.75°
- B.60°
- C.45°
- D.30°
B
分析：通过上底的顶点D作DE∥AB，则AD=BE，EC就是两底的差，差等于一腰长，则△DEC是等边三角形，因而∠DEC=60°．
解答：∵DE∥AB，AD∥BC
∴四边形ABED为平行四边形
∴AD=BE
∵BC-AD=AB=EC
∵等腰梯形ABCD
∴AB=DC=EC
∴△DEC为等边三角形
∴∠DEC=60°
故选B
点评：此题考查等腰梯形的性质及等边三角形的性质．
分析：通过上底的顶点D作DE∥AB，则AD=BE，EC就是两底的差，差等于一腰长，则△DEC是等边三角形，因而∠DEC=60°．
解答：∵DE∥AB，AD∥BC
∴四边形ABED为平行四边形
∴AD=BE
∵BC-AD=AB=EC
∵等腰梯形ABCD
∴AB=DC=EC
∴△DEC为等边三角形
∴∠DEC=60°
故选B
点评：此题考查等腰梯形的性质及等边三角形的性质．
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