题目内容

在实数范围内分解因式：2x²-3=________．

$\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$
分析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解．当要求在实数范围内进行因式分解时，分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．此题直接把2和3写成无理数的形式，然后再分解因式．
解答：2x²-3=（ $\text{[math]}$ x）²-（ $\text{[math]}$ ）²=（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查实数范围内的因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．

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在实数范围内分解因式：x²-2x-4=

（5）在实数范围内分解因式：x²-3．

阅读理解：将下列二次三项式在实数范围内分解因式：
（1）x²-5x+6；（2）x²-2x+1；（3）4x²+8x-1．
解：（1）令x²-5x+6=0，解得方程的两根为x₁=2，x₂=3．则x²-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x²-2x+1=0，解得方程的两根为x₁=x₂=1，则x²-2x+1=（x-1）²；
（3）令4x²+8x-1=0，解得方程的两根为x1=

，则4x²+8x-1=4（x-

）
参考以上解答下列问题：
在实数范围内因式分解：
①25x²+10x+1②4x²-8x+1
二次三项式2x²-3x+2在实数范围内能分解因式吗？如果能，请你分解出来；如果不能分解，请说明理由．

（2012•河口区二模）在实数范围内分解因式：x²-2x=

下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（　　）