Question

（2013•泰州）（1）计算：（

1

2

）^-1+|3tan30°-1|-（π-3）⁰；
（2）先化简，再求值：

x-3

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，其中x=

5

-3．

Answer 1

分析：（1）根据负指数幂、特殊角的三角函数值、0指数幂的定义解答即可；
（2）将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，然后代入求值．

解答：解：（1）原式=

1

1 2

+|3×

3

3

-1|-1
=2+|

3

-1|-1
=1+

3

-1
=

3

；

（2）原式=

x-3

x-2

÷（

x2-4-5

x-2

）
=

x-3

x-2

÷

(x-3)(x+3)

x-2

=

x-3

x-2

•

x-2

(x-3)(x+3)

=

1

x+3

．
当x=

5

-3时，
原式=

1

5 -3+3

=

1

5

=

5

5

．

点评：（1）本题考查了实数的运算，涉及负指数幂、特殊角的三角函数值、0指数幂的定义，是一道简单的杂烩题；
（2）本题考查了分式的化简求值，熟悉通分、约分和分式的加减是解题的关键．