Question

有一轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15°有一灯塔P，继续航行10海里后到B处，又测得灯塔P在西偏北30°，如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是

 

海里．

Answer 1

分析：作PD⊥AB于D，则PD即为所求距离．根据已知先求得BP的长，再根据三角函数即可求得PD的长．

解答：解：由题意得，∠1=15°，∠2=30°，AB=10．
∴∠APB=∠2-∠1=15°．
∴∠1=∠APB=15°．
∴AB=PB=10．
作PD⊥AB于D．
在Rt△PDB中，∠2=30°，
∴PD=

1

2

PB=

1

2

×10=5（海里）．

点评：此题考查的是方向角在实际生活中的运用，解答此类题目关键是构造直角三角形，利用解直角三角形的知识解答．