Question

若A（-，y₁），B（-1，y₂），C（，y₃）为二次函数y=-x²-4x+5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

【答案】分析：先求出二次函数y=-x²-4x+5的图象的对称轴，然后判断出A（-，y₁），B（-1，y₂），C（，y₃）在抛物线上的位置，再求解．
解答：解：∵二次函数y=-x²-4x+5中a=-1＜0
∴抛物线开口向下，对称轴为x=-=-=-2
∵B（-1，y₂），C（，y₃）中横坐标均大于-2
∴它们在对称轴的右侧y₃＜y₂，A（-，y₁）中横坐标小于-2，
∵它在对称轴的左侧，它关于x=-2的对称点为2×（-2）-（-）=-，＞-＞-1
∵a＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小
∴y₃＜y₁＜y₂．
故选C．
点评：本题的关键是找到二次函数的对称轴；掌握二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象性质．