Question

16、已知△ABC≌△DEF，点A与点D．点B与点E分别是对应顶点，
（1）若△ABC的周长为32，AB=10，BC=14，则AC=

8

．DE=

10

．EF=

14

．
（2）∠A=48°，∠B=53°，则∠D=

48°

．∠F=

79°

．

Answer 1

分析：（1）先在△ABC中，利用△ABC的周长为32，AB=10，BC=14，可求AC，再利用全等三角形的对应边相等，可求DE、EF；
（2）先在△ABC中，由∠A=48°，∠B=53°，结合三角形内角和等于180°，可求∠C，再利用全等三角形的对应角相等，可求∠D、∠F．

解答：解：（1）∵△ABC的周长为32，AB=10，BC=14，
∴AC=8，
又∵△ABC≌△DEF，点A与点D．点B与点E分别是对应顶点，
∴DE=AB=10，EF=BC=14；
（2）∵∠A=48°，∠B=53°，
∴∠C=79°，
又∵△ABC≌△DEF，
∴∠D=∠A=48°，∠F=∠C=79°．

点评：本题利用了全等三角形的性质、三角形周长公式、三角形内角和定理，正确找对对应关系式比较关键的．