Question

【题目】已知二次函数图象的顶点为（3，﹣1），与y轴交于点（0，﹣4）．

（1）求二次函数解析式；

（2）求函数值y＞﹣4时，自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣（x﹣3）2﹣1；（2）函数值y＞﹣4时，自变量0＜x＜6

【解析】试题分析：(1)、首先将二次函数设成顶点式，然后将(0，-4)代入求出函数解析式；(2)、根据函数的开口方向以及最值得出x的取值范围.

试题解析：（1）设抛物线的解析式为y=a（x﹣3）2﹣1，

把（0，﹣4）代入得9a﹣1=﹣4，

解得a=﹣．

所以二次函数解析式为y=﹣（x﹣3）2﹣1；

（2）∵a=﹣＜0，

∴抛物线开口向下，

∵顶点为（3，﹣1），

∴点（0，﹣4）对称点为（6，﹣4），

∴函数值y＞﹣4时，自变量0＜x＜6．