Question

（1）计算：2^-1-（2008-π）⁰+

3

cos30°；
（2）解不等式组

x+1＞0 x≤ x-2 3 +2

．

Answer 1

分析：（1）根据实数的负整数次幂、非0数的0次幂、三角函数的特殊值计算；
（2）分别解出两不等式的解集再求其公共解．

解答：解：（1）原式=

1

2

-1+

3

×

3

2

=-

1

2

+

3

2

=1；

（2）

x+1＞0  ① x≤ x-2 3 +2  ②

解不等式①，得x＞-1，
解不等式②，得x≤2，
所以不等式组的解集是-1＜x≤2．

点评：（1）在实数的混合运算中，要先算乘方，再算乘除，最后算加减．
（2）求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．