Question

如图，M是平行四边形ABCD中CD边上一点，也是△ABE中AE边上的点，且EM=2AM，则S_□ABCD：S_△ABE=

1. A.
   3：2
2. B.
   2：3
3. C.
   2：1
4. D.
   1：2

Answer 1

B
分析：过点A作AF⊥DC于点F，过点E作EN⊥AB于点N，交DC于点H，根据EM=2AM，可求出AF与EN之比，进而表示出△ABE及平行四边形ABCD的面积，可得出S_□ABCD：S_△ABE的值．
解答：解：过点A作AF⊥DC于点F，过点E作EN⊥AB于点N，交DC于点H，
则△AFM∽△EHM，
∵EM=2AM，
∴AF：EH=1：2，即可得AF：EN=1：3，
又∵S_△ABE=AB×EN=AB×MA，S_□ABCD=AB×MA，
∴S_□ABCD：S_△ABE=2：3．
故选B．
点评：此题考查了面积及等积变换及平行四边形的性质，解答本题的关键是根据题意得出△ABE与平行四边形的高之比，另外要掌握相似三角形的对应边成比例，难度一般．