Question

已知x+y=

1

2

，xy=

3

8

，求下列各式的值：
（1）（x-y）²；
（2）x²y+xy²．

Answer 1

分析：（1）把所求的代数式转化为（x+y）²-4xy，然后把x+y与xy看做整体，将其整体代入求值即可；
（2）把所求的代数式转化为xy（x+y），然后把x+y与xy看做整体，将其整体代入求值即可．

解答：解：（1）∵x+y=

1

2

，xy=

3

8

，
∴（x-y）²
=（x+y）²-4xy
=（

1

2

）²-4×

3

8

=

1

4

-

3

2

=-

5

4

；

（2）∵x+y=

1

2

，xy=

3

8

，
∴x²y+xy²
=xy（x+y）
=

3

8

×

1

2

=

3

16

．

点评：此题考查了因式分解的应用．将所求多项式表示成有关x+y与xy的式子是解题的关键，注意整体思想在解题中的应用．