题目内容
18、已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，如果只给条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
（1）如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（2）如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（3）如果再加上条件“AO=OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（4）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形
其中正确的说法是
（1）如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（2）如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（3）如果再加上条件“AO=OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（4）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形
其中正确的说法是
（2）（3）
．分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定，加上四选项中的条件，逐一进行验证．
解答：解：其中正确的说法是（2）、（3）．因为再加上条件“∠BAD=∠BCD”，即可求得另一组对角相等，那么四边形ABCD一定是平行四边形；如果再加上条件“AO=OC”，即可证明△AOB≌△COD，所以，AB=DC，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
故答案为：（2）（3）．
故答案为：（2）（3）．
点评：平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
练习册系列答案
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如图，已知四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，cos∠ABD=已知四边形ABCD中，给出下列四个论断：（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）AD=BC，（4）AD∥BC．以其中两个论断作为条件，余下两个作为结论，可以构成一些命题．在这些命题中，正确命题的个数有（ ）
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、6个 |
选做题：（A）已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，并且 ，求证：四边形ABCD是 形．（要求在已知条件中的横线上补上一个条件 ，在求证中的横线上添上该四边形的形状，然后画出图形，予以证明，证明时要用上所有条件）
（B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：
按这种增长趋势，请你算一算2006年该市的财政收入是多少亿元．
（B）某市市委、市府2001年提出“工业立市”的口号，积极招商引资，财政收入稳步增长，各年度财政收入如下表：
| 年 份 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | … |
| 财政收入 单位（亿元） |
10 | 10.5 | 12 | 14.5 | … |
如图，已知四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，