题目内容
【题目】一位小朋友在粗糙不打滑的“
”字形平面轨道上滚动一个半径为
的圆盘，如图所示，
与
是水平的，
与水平面的夹角为
，其中
，
，
.
（1）小朋友将圆盘从点
滚到与相切的位置，此时圆盘的圆心
所经过的路线长为__________
；
（2）小朋友将圆盘从点滚动到点
，其圆心所经过的路线长为__________.
【答案】（60-
） （140-
+
）
【解析】
(1)作出圆心轨迹图，根据题意可知BE=BF，求出BE即可得到结果；
（2）圆心轨迹是AB+BC+CD-BE-BF+
，计算即可.
（1）当圆O与BC相切时，设圆O与BC的切点为E，圆O与AB的切点为F，则有BE=BF=，所以AE=60-,
（2）在点C处旋转形成的圆弧所对的圆心角为60°，所以圆盘从点A滚动到点D其圆心所经过的路线=（60+40+40）-×2+
=140-+.
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【题目】某地区九年级学生参加学业水平质量监测。随机抽取其中25名学生的成绩（满分为100分），统计如下：
90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80，95，88，72，88，60，56，76，66，78，72，82，63，100.
（1）90分及以上为
级，75—89分为
级，60—74分为
级，60分以下为
级。请把下面表格补充完整：
等级 |
|
|
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|
人数 |
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| 8 |
|
（2）根据（1）中完成的表格，可知这组数据的极差是____，中位数是____，众数是____.
（3）该地区某学校九年级共有1000名学生，如果60分及以上为及格，请估计该校九年级参加此次学业水平质量监测有多少人及格？
（4）若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择_____统计图.
