Question

已知菱形ABCD的周长为40cm，BD=16cm，则这个菱形的面积是

96cm²

．

Answer 1

分析：由菱形ABCD的周长为40cm，根据菱形的性质，即可求得AB的长，然后由菱形的两条对角线互相垂直且平分，利用勾股定理，即可求得AC的长，再利用菱形面积=

1

2

ab（a、b是两条对角线的长度）求解即可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，OB=OD，OA=OC，
∵菱形ABCD的周长为40cm，BD=16cm，
∴AB=

1

4

×40=10（cm），OB=

1

2

BD=

1

2

×16=8（cm），
∴在Rt△OAB中，OA=

AB2-OB2

=6（cm），
∴AC=2OA=12（cm），
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=

1

2

×12×16=96（cm²）．
故答案为：96cm²．

点评：此题考查了菱形的性质．此题难度不大，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，注意菱形面积=

1

2

ab（a、b是两条对角线的长度）．