Question

5．计算
（1）2$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{48}$+（$\sqrt{2}$+1）²．
（2）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$×$\sqrt{12}$+（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 （1）先利用完全平方公式计算，再把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先根据二次根式的乘除法则和平方差公式计算，然后化简后合并即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$+2+2$\sqrt{2}$+1
=3；
（2）原式=$\sqrt{\frac{20}{5}}$+1-$\sqrt{\frac{1}{3}×12}$+3-2
=2+1-2+1
=2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．