题目内容

已知：如图1，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明成立(不要求考生证明)．若将图1中的垂线改为斜交，如图2，AB∥CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF∥AB，交BD于点F，则：

(1)还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

(2)请找出S△ABD，S△BED和S△BDC间的关系式，并给出证明．

答案：
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精英家教网已知，如图，DC∥AB，且DC=
12
AB，E为AB的中点．
（1）求证：△AED≌△EBC；
（2）观察图形，在不添加辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：
 
．
12、已知：如图，CD∥AB，∠A=40°，∠B=60°，那么∠1=
80
度，∠2=
60
度．
已知：如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上一点，BC=3cm，点D、点E分别为AC和AB的中点，则线段DE的长为
 
cm，请对你所得到的结论加以证明．
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17、已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，AF=BE，CE=DF．
求证：（1）∠A=∠B；（2）AC∥DB．

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