Question

17、已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，AF=BE，CE=DF．
求证：（1）∠A=∠B；（2）AC∥DB．

Answer 1

分析：（1）由题中的CE⊥AB，DF⊥AB，得∠AEC=∠BFD=90°由AF=BE，得AF-EF=BE-EF，即AE=BF，又∵CE=DF∴△AEF≌BFD∴∠A=∠B （2）由一题中结论得AC∥DB（对错角相等，两直线平行）．

解答：证明；（1）∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠AEC=∠BFD=90°，
∵AF=BE，
∴AF-EF=BE-EF，
即AE=BF，
又∵CE=DF，
∴△AEF≌BFD，
∴∠A=∠B；
（2）由题（1）知∠A=∠B，
∴AC∥DB．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，这类题较常见应该熟练掌握．