Question

当m________时，关于x的方程mx²+2（m+1）x+m-1=0有实数根．

Answer 1

≥-
分析：先要分类讨论：当m=0时，方程为一元一次方程，有一个实根；当m≠0时，原方程为一元二次方程，通过△≥0求m的范围；最后合并起来得到m的范围．
解答：当m=0时，原方程变为2x-1=0，此时原方程的实数根为x=；
当m≠0时，原方程为一元二次方程，要使原方程有实根，只须△=4（m+1）²-4m（m-1）=12m+4≥0时，即m≥-．
所以当m≥-时或当m=0时，原方程有实数根．
故答案为≥-．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．