题目内容
（2013•玄武区一模）将下列函数图象沿y轴向上平移a（a＞0）个单位长度后，不经过原点的有
①y=
；②y=3x-3；③y=x2+3x+3；④y=-（x-3）2+3．
①③
①③
（填写正确的序号）．①y=
| 3 | x |
分析：根据图象的形状与所在象限分别分析得出，函数图象沿y轴向上平移a（a＞0）个单位长度后，不经过原点的解析式即可．
解答：解：①y=
图象在第一、三象限，函数图象沿y轴向上平移a（a＞0）个单位长度后，不经过原点；
②y=3x-3的图象向上平移，能经过原点，
③y=x2+3x+3=（x+
）2+
，图象顶点坐标为（-
，
），顶点在第2象限，且开口向上，故函数图象沿y轴向上平移a（a＞0）个单位长度后，不经过原点；
④y=-（x-3）2+3，能经过原点．
故答案为：①③．
| 3 |
| x |
②y=3x-3的图象向上平移，能经过原点，
③y=x2+3x+3=（x+
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
④y=-（x-3）2+3，能经过原点．
故答案为：①③．
点评：此题主要考查了二次函数与一次函数和反比例函数的平移，根据图形性质得出是解题关键．
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