题目内容
如图所示，在△ABC中，∠B=30°，sinC=| 3 | 5 |
分析：过点A作AD⊥BC于D，在直角三角形ACD中，根据已知的∠C的正弦值和AC的长，求出AD的长，再在直角三角形ABD中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半，即可求出AB的长．
解答：
解：过点A作AD⊥BC于D，
在Rt△ACD中，∵sinC=
=
，AC=10，
∴AD=
AC=6，
在Rt△ABD中，∠B=30°，
∴AB=2AD=12．
解：过点A作AD⊥BC于D，在Rt△ACD中，∵sinC=
| AD |
| AC |
| 3 |
| 5 |
∴AD=
| 3 |
| 5 |
在Rt△ABD中，∠B=30°，
∴AB=2AD=12．
点评：此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：三角形函数，含30°的直角三角形，作出辅助线构造直角三角形是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于点F，求∠BFE的度数．
如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．
15、如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=
如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周长为18cm，△ABC的周长为30cm，那么BE的长为
如图所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P点在BC上从B点向C点运动（不包括点C），点P的运动速度为2cm∕s；Q点在AC上从C点向点A运动（不包括点A），运动速度为5cm∕s，若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出主要过程．