Question

探索题：
观察下列格式=-1，=-，=-…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（++…+）（）的值．

Answer 1

【答案】分析：先将第一个括号内的各式分母有理化，此时发现除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0，由此可求出第一个括号内代数式的值，进而可根据平方差公式求出整个代数式的值．
解答：解：原式=（-+-+-+…+-）（+）
=（-）（+）
=2009-2
=2007．
点评：此题考查的是二次根式的混合运算，能够发现式子中的规律是解答此题的关键．