题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c均为实数且a≠0）满足条件：对任意实数x都有y≥2x；且当0＜x＜2时，总有
成立，则a+b+c的值为
- A.1
- B.2
- C.1.5
- D.2.5
B
分析：根据对任意实数x都有y≥2x可知当x=1时，y≥2，由当0＜x＜2时，总有y≤
（x+1）2成立可知当x=1，y≤2，所以当x=1时，y=2，故二次函数y=ax2+bx+c经过（1，2）点，故可得出结论．
解答：∵对任意实数x都有y≥2x，
∴当x=1时，y≥2；
∵当0＜x＜2时，总有y≤（x+1）2成立，
∴当x=1，y≤2，
∴当x=1时，y=2，
∴二次函数y=ax2+bx+c经过（1，2）点，
∴a+b+c=2．
故选B．
点评：本题考查的是二次函数的性质，根据题意得出当x=1时y的值是解答此题的关键．
分析：根据对任意实数x都有y≥2x可知当x=1时，y≥2，由当0＜x＜2时，总有y≤
（x+1）2成立可知当x=1，y≤2，所以当x=1时，y=2，故二次函数y=ax2+bx+c经过（1，2）点，故可得出结论．解答：∵对任意实数x都有y≥2x，
∴当x=1时，y≥2；
∵当0＜x＜2时，总有y≤
（x+1）2成立，∴当x=1，y≤2，
∴当x=1时，y=2，
∴二次函数y=ax2+bx+c经过（1，2）点，
∴a+b+c=2．
故选B．
点评：本题考查的是二次函数的性质，根据题意得出当x=1时y的值是解答此题的关键．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |