题目内容
已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与（x-2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1；求y与x之间的函数关系式，并求当x=2时，求y的值．
分析：设y1=
，y2=b（x-2），得出y=
-b（x-2），把x=3，y=5和x=1，y=-1代入得出方程组，求出方程组的解即可．
| a |
| x |
| a |
| x |
解答：解：设y1=
，y2=b（x-2），
∵y=y1-y2，
∴y=
-b（x-2），
把x=3，y=5和x=1，y=-1代入得：
，
解得：a=3，b=-4，
∴y与x之间的函数关系式是：y=
+4x-8，
当x=2时，y=
+4×2-8=
．
| a |
| x |
∵y=y1-y2，
∴y=
| a |
| x |
把x=3，y=5和x=1，y=-1代入得：
|
解得：a=3，b=-4，
∴y与x之间的函数关系式是：y=
| 3 |
| x |
当x=2时，y=
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查了用待定系数法求出函数的解析式的应用，主要考查学生的计算能力．
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